Kaninchenrücken waschen, trocken tupfen und mit Salz und Pfeffer einreiben. Möhren und Zwiebel schälen und in feine Würfel schneiden. Öl in einem Schmortopf erhitzen und die Kaninchenrücken darin von allen Seiten kräftig anbraten. Möhren- und Zwiebelwürfel dazu geben und kurz mit braten. Mit Fond ablöschen. Thymian unter mischen und alles ca. 30 Minuten leise schmoren lassen. In der Zwischenzeit den Spargel schälen und die holzigen Enden abschneiden. Salzwasser mit einer Prise Zucker und etwas Zitronensaft zum Kochen bringen.
Spargel hineinlegen und ca. 20 Minuten kochen, aus dem Sud nehmen und abtropfen lassen. Kaninchenrücken aus dem Schmortopf nehmen. Tomatenmark in den Bratenfond rühren, mit Wein auffüllen und kurz aufkochen. Sauce mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Kaninchenfleisch vom Knochen lösen und in Scheiben schneiden. Die unteren kleinen Filets dabei nicht vergessen. Fleisch mit Spargel und Sauce auf Tellern anrichten.
Dazu passen kleine Pellkartoffeln mit Petersilie.